Question

方程：（3x-1）（x-1）=（4x+1）（x-1）的解为________．

Answer 1

x₁=1，x₂=-2．
分析：先移项，然后提公因式（x-1），把方程左边变为两个因式的积，把一元二次方程转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．
解答：方程转化为：（3x-1）（x-1）-（4x+1）（x-1）=0，
∴（x-1）（3x-1-4x-1）=0，即（x-1）（x+2）=0，
∴x₁=1，x₂=-2．
故答案为x₁=1，x₂=-2．
点评：本题考查了运用因式分解法解方程的能力．因式分解法是解一元二次方程的首选方法．它是把方程右边变为零，左边因式分解，转化为两个一元一次求解．