Question

下列各个分解因式中正确的是（　　）

A．10ab²c+6ac²+2ac=2ac（5b²+3c）

B．（a-b）³-（b-a）²=（a-b）²（a-b+1）

C．x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-c=（b+c-a）（x+y-1）

D．（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）²=（a-2b）（11b-2a）

Answer 1

分析：直接找出每一个多项式中的公因式，进行提公因式分解因式即可．

解答：解：A、10ab²c+6ac²+2ac=2ac（5b²+3c+1），故此选项错误；
B、（a-b）³-（b-a）²=（a-b）²（a-b-1）故此选项错误；
C、x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-c=x（b+c-a）+y（b+c-a）+（b-c-a）没有公因式，故此选项错误；
D、（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）²=（a-2b）（3a+b-5a+10b）=（a-2b）（11b-2a），故此选项正确；
故选：D．

点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，注意偶次幂时，交换被减数和减数的位置，值不变；奇次幂时，交换被减数和减数的位置，应加上负号．