Question

下列各个分解因式中正确的是

1. A.
   10ab²c+6ac²+2ac＝2ac（5b²+3c）
2. B.
   （a-b）³-（b-a）²＝（a-b）²（a-b+1）
3. C.
   x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-c＝（b+c-a）（x+y-1）
4. D.
   （a-2b）（3a+b）-5（2b-a）²＝（a-2b）（11b-2a）

Answer 1

D
试题分析：根据因式分解的方法依次分析各项即可判断.
A．10ab²c＋6ac²＋2ac＝2ac（5b²＋3c+1），故错误；
B．（a－b）³－（b－a）²＝（a－b）³－（a－b）²＝（a－b）²（a－b－1），故错误；
C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝x（b＋c－a）+y（b＋c－a）－（a－b＋c），无法因式分解，故错误；
D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）²＝（a－2b）（3a＋b）－5（a－2b）²
＝（a－2b）（3a＋b－5a+10b）＝（a－2b）（11b－2a），本选项正确.
考点：本题考查的是因式分解
点评：解答本题的关键是熟练掌握把一个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项有无公因式，如果有，就先提取公因式.