Question

将二次函数y=（x-2）²+3的图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为

 

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Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：先得到y=（x-2）²+3的顶点坐标为（2，3），然后把点（2，3）向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到（3，1）；再根据抛物线的顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0）直接写出解析式．

解答：解：∵y=（x-2）²+3的顶点坐标为（2，3），
∴把点（2，3）向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到（3，1）；
而平移的过程中，抛物线的开口方向与形状没改变，
∴所得的新抛物线的解析式为：y=（x-3）²+1．
故答案为：y=（x-3）²+1．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题，抛物线的顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）．