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如图,用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛,且扇形花坛的圆心角小于180°,设扇形花坛的半径为米,面积为平方米.(注:的近似值取3)

(1)求出的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)当半径为何值时,扇形花坛的面积最大,并求面积的最大值.
(1).(2).

试题分析:解:(1)设扇形的弧长为l米.
由题意可知,.
.
.  
其中.
(2)∵.
∴当时,.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

二次函数y=ax²-6ax+c(a>0)的图像抛物线过点C(0,4),设抛物线的顶点为D。

(1)若抛物线经过点(1,-6),求二次函数的解析式;
(2)若a=1时,试判断抛物线与x轴交点的个数;
(3)如图所示A、B是⊙P上两点,AB=8,AP=5。且抛物线过点A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。设⊙P上一动点E(不与A、B重合),且∠AEB为锐角,若<a≤1时,请判断∠AEB与∠ADB的大小关系,并说明理由。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线向上平移5个单位后的解析式为             .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线与BC边相交于点D.

(1)求点D的坐标;
(2)若抛物线经过A、D两点,试确定此抛物线的解析式;
(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M,点P为对称轴上一动点,以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似,求符合条件的所有点P的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

许多桥梁都采用抛物线型设计,小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后,绘成如下的示意图,图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁,x轴表示桥面,y轴经过中间抛物线的最高点,左右两条抛物线关于y轴对称.经过测算,中间抛物线的解析式为:y=-x2+10,并且BD=CD.

(1)求钢梁最高点离桥面的高度OE的长;
(2)求桥上三条钢梁的总跨度AB的长;
(3)若拉杆DE∥拉杆BN,求右侧抛物线的解析式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位,再向上平移5个单位,可得到的抛物线是(      )
A.B.
C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等,且m﹣n+2≠0,则当x=3(m+n+1)时,多项式x2+4x+6的值等于  

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,那么所得抛物线的函数关系式是(  )
A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2-2
C.y=(x-2)2+2D.y=(x-2)2-2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为x=1,则正确的结论是(  )
A.abc>0B.3a +c<0C.4a+2b+c<0D.b2 -4ac<0

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