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如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,CD边上的点,=3.将纸片沿某条直线折叠,使点B在点处,点A的对应点为,折痕分别与ADBC边交于点MN

小题1:(1)求BN的长;小题2:(2)求四边形ABNM的面积.

小题1:(1)由题意,点A与点,点与点分别关于直线对称,
          ∴. ………………………………………………1分
,则
∵ 正方形


=3,
        ∴ . 
解得
.…
小题2:(2)∵ 正方形
ADBC
∵ 点MN分别在ADBC边上,
四边形ABNM是直角梯形.






在Rt△中,∵





在Rt△中,∵
.…………………………………………………………………4分
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

中,,则

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放风筝是大家喜爱的一种运动.星期天的上午小明在万达广场上放风筝.如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上,风筝固定在了D处.此时风筝线AD与水平线的夹角为30°.为了便于观察,小明迅速向前边移动边收线到达了离A处10米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45°.已知点A、B、C在同一条直线上,∠ACD=90°.请你求出小明此吋的风筝线的长度是多少米?(本题中风筝线均视为线段,结果保留根号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=3,AC=4,则sin∠DAC的值为
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题10分)
901班在社会实践活动中要测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠.

小题1:(1)如图1,小林所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上,使得BFBE的长度相等,如果测量得到∠EFB=36O,那么∠的度数是__________;
小题2:(2)如图2,小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿MG斜靠在石坝旁,量出竿长1米时离地面的高度为0.6米, 请你求出护坡石坝上M点的垂直高度MN;
小题3:(3)如图3,全班总结了各组的方法后,设计了如下方案:在护坡石坝顶部A点的影子P处立一根长为a米的杆子PD, 如果测得杆子的影子长CP=b米,点P到护坡石坝底部B的距离为c米,那么利用(1)中小林小组得到的结论,请你用abc表示出护坡石坝的垂直高度AH.(   

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(8分)在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M 的正西19.5 km 处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距km的C处.

小题1:(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
小题2:(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在中,,则的长为(  )
A.B.
C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图一根树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有___ 米.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果∠A为锐角,cosA=,那么∠A 取值范围是                   (   )
A.0°< ∠A≤30°B.30°< ∠A≤45° C.45°<∠A ≤60°D.60°< ∠A < 90°

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