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    如图，若直线PAB、PCD分别与⊙O交于点A、B、C、D，则下列各式中，相等关系成立的是


    1. A.
      PA：PC=PB：PD
    2. B.
      PA：PB=AC：BD
    3. C.
      PA：PC=PD：PB
    4. D.
      PB：PD=AD：BC
    C
    分析：由圆周角定理可得∠PBC=∠PDA，继而可证得△PBC∽△PDA，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
    解答：∵∠PBC=∠PDA，∠A是公共角，
    ∴△PBC∽△PDA，
    ∴PB：PD=PC：PA，
    ∴即PA：PC=PD：PB．
    故选C．
    点评：此题考查了圆周角定理以及相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究规律：
    已知，如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．若A、B、C为三个定点，P为动点，则
    （1）△PAB与△CAB的面积大小关系为
     
    ；
    （2）请你在图1中再画出一个与△ABC面积相等的△DEF，并说明面积相等的理由．
    解决问题：
    问题1：如图2，在?ABCD中，点P是CD上任意一点，
    则S△PAB
     
    S△ADP+S△BCP（填写“＞”、“＜”或“=”）．
    问题2：如图3，在公路旁边，有一块矩形的土地ABCD，其内部有一个底面为圆形的建筑物，点O为圆心．若要将土地（不含圆形建筑物所占的面积）平均分给两家承包，且分割线都过公路边（AB）上一点P，请你确定点P的位置，并画出分割线，说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•山西）如图，若直线PAB、PCD分别与⊙O交于点A、B、C、D，则下列各式中，相等关系成立的是（　　）

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    科目：初中数学 来源：1998年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，若直线PAB、PCD分别与⊙O交于点A、B、C、D，则下列各式中，相等关系成立的是（ ）

    A．PA：PC=PB：PD
    B．PA：PB=AC：BD
    C．PA：PC=PD：PB
    D．PB：PD=AD：BC

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    科目：初中数学 来源：2010年河北省石家庄市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    探究规律：
    已知，如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．若A、B、C为三个定点，P为动点，则
    （1）△PAB与△CAB的面积大小关系为______；
    （2）请你在图1中再画出一个与△ABC面积相等的△DEF，并说明面积相等的理由．
    解决问题：
    问题1：如图2，在?ABCD中，点P是CD上任意一点，
    则S△PAB______S△ADP+S△BCP（填写“＞”、“＜”或“=”）．
    问题2：如图3，在公路旁边，有一块矩形的土地ABCD，其内部有一个底面为圆形的建筑物，点O为圆心．若要将土地（不含圆形建筑物所占的面积）平均分给两家承包，且分割线都过公路边（AB）上一点P，请你确定点P的位置，并画出分割线，说明理由．

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