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    3．已知0≤x≤3，化简$\sqrt{x^2}-\sqrt{{x^2}-6x+9}$=2x-3．

    分析 根据x的取值范围，去掉根号取绝对值，再进行计算．

    解答 解：∵0≤x≤3，
    ∴x≥0，x-3≤0，
    原式=|x|-|x-3|
    =x-3+x=2x-3．
    故答案为：2x-3．

    点评 本题考查二次根式的计算，根据题中求出x的取值范围，然后再进行化简即可．

    练习册系列答案
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    13．如图，∠ADE=∠B，若AD：AB=2：3，则△ADE与△ABC的面积比为4：9．

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    14．在梯形面积公式S=$\frac{1}{2}（{a+b}）h$中，若S=24，a=6，h=3，则b=10．

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    11．O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠AOE．

    （1）如图①，∠AOC与∠DOE的数量关系为互余，∠COF和∠DOE的数量关系为∠COF=$\frac{1}{2}$∠DOE_；
    （2）若将∠COE绕点O旋转至图②的位置，OF依然平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；
    （3）若将∠COE绕点O旋转至图③的位置，射线OF依然平分∠AOE，请直接写出∠COF和∠DOE之间的数量关系．

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    18．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为5：4：3．

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    8．某商品进价为50元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利25元．

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    15．如图所示，⊙O的面积为1，点P为⊙O上一点，令记号【n，m】表示半径OP从如图所示的位置开始以点O为中心连续旋转n次后，半径OP扫过的面积．旋转的规则为：第1次旋转m度；第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转$\frac{m}{2}$度：第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转$\frac{m}{4}$度；第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转$\frac{m}{8}$度…依此类推．例如【2，90】=$\frac{3}{8}$，则【2017，180】=$\frac{{2}^{2017}-1}{{2}^{2017}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）已知x=-2是关于x的方程k-x-k（x+4）=-1的解，求k的值．
    （2）在（1）的条件下，已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且AC：BC=1：k，若点D是AC的中点，求线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，∠BAC的平分线交⊙O于D，过D作⊙O的切线交AC的延长线于E，OE交AD于F．
    （1）求证：DE⊥AE；
    （2）若$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3}{5}$，求$\frac{DF}{AF}$的值．

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