【题目】下列语句中正确的是( )
A.长度相等的两条弧是等弧
B.平分弦的直径垂直于弦
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
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【题目】端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子,卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元.
(1)零售单价下降m元后,该店平均每天可卖出___只粽子,利润为___元;
(2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元,并且卖出的粽子更多?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:
对于⊙C及⊙C外一点P,M,N是⊙C上两点,当∠MPN最大,称∠MPN为点P关于⊙C的“视角”.直线l与⊙C相离,点Q在直线l上运动,当点Q关于⊙C的“视角”最大时,则称这个最大的“视角”为直线l关于⊙C的“视角”.
(1)如图,⊙O的半径为1,
①已知点A(1,1),直接写出点A关于⊙O的“视角”;已知直线y = 2,直接写出直线y = 2关于⊙O的“视角”;
②若点B关于⊙O的“视角”为60°,直接写出一个符合条件的B点坐标;
(2)⊙C的半径为1,
①C的坐标为(1,2),直线l: y=kx + b(k > 0)经过点D(,0),若直线l关于⊙C的“视角”为60°,求k的值;
②圆心C在x轴正半轴上运动,若直线y =x +关于⊙C的“视角”大于120°,直接写出圆心C的横坐标xC的取值范围.
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【题目】下列命题不正确的是( )
A. 在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线垂直
B. 两直线平行,内错角相等
C. 对顶角相等
D. 从直线外一点到直线上点的所有线段中,垂线段最短
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【题目】若定义:f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(1,2)=(-1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则g(f(2,-4))的值是____.
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【题目】如图(1),AB为半圆O的直径,D为BA的延长线上一点,DC为半圆O的切线,切点为C.
(1)求证:∠ACD=∠B;
(2)如图(2),∠BDC的平分线分别交AC,BC于点E,F,求∠CEF的度数.
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