Question

（本题12分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1） 直接写出甲骑自行车的速度 ；乙骑自行车的速度 ；

（2） 求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3） 若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

Answer 1

（1）甲骑自行车的速度 10㎞／h；乙骑自行车的速度20 ㎞／h

（2）表示小时后两车相遇，此时距离B地千米

（3）当≤x≤或≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系

【解析】

试题分析：（1）根据函数图象就可以得出A、B两地的距离；

（2）根据函数图象反应的时间可以求出甲乙的速度，就可以求出相遇时间，就可以求出乙离B地的距离而得出相遇点M的坐标；

（3）由待定系数法求出直线OB、BC和AC的解析式，然后建立不等式组或不等式就可以求出结论．

试题解析：（1） 甲骑自行车的速度 10㎞／h；乙骑自行车的速度20 ㎞／h ；

（2）由函数图象，得甲的速度为：20÷2=10千米/时，乙的速度为：20÷1=20千米/时．

∴甲乙相遇的时间为：20÷（10+20）=小时．

相遇时乙离开B地的距离为：千米．

∴M（，）．

表示小时时两车相遇，此时距离B地千米；

（3）设OB的解析式为，BC的解析式为，AC的解析式为，由题意，分别可得到

20=k1， ， ，

解之得：k1=20，，，

∴OB的解析式为，BC的解析式为，AC的解析式为．

当或时，

，

解得： ．

当≤x≤或≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系

考点：一次函数的性质与图像，不等式的解集