精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
满足等式x
y
+y
x
-
2003y
-
2003x
+
2003xy
=2003
的正整数对的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
x
y
+y
x
-
2003x
-
2003y
+
2003xy
-2003=0
可得,
xy
-
2003
)(
x
+
y
+
2003
)=0,
x
+
y
+
2003
>0,∴
xy
-
2003
=0,
xy
-
2003
=0故xy=2003又因为2003是质数,因此必有
x=1
y=2003
x=2003
y=1

故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

满足等式x
y
+y
x
-
2003y
-
2003x
+
2003xy
=2003
的正整数对的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

同步练习册答案