Question

已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：设一次函数与x轴的交点是（a，0），根据三角形的面积公式即可求得a的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式．

解答：解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），
∴交点到x轴的距离是2，b=2，
设一次函数与x轴的交点是（a，0），
则

1

2

×2×|a|=2，
解得：a=2或-2．
把（2，0）代入y=kx+2，解得：k=-1，则函数的解析式是y=-x+2；
把（-2，0）代入y=kx+2，得k=1，则函数的解析式是y=x+2．
故答案是：y=x+2或y=-x+2．

点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确求得与x轴的交点坐标是关键．