Question

10．计算：（$\sqrt{18}$+$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{2}$•$\frac{1}{\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 先把二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并后进行二次根式的除法运算，然后进行乘法运算．

解答 解：原式=（3$\sqrt{2}$+5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）÷$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=6$\sqrt{2}$÷$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=6×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．