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如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C,若AB=2
3
cm,OA=2cm,则图中阴影部分(扇形)的面积为
π
6
cm2
π
6
cm2
分析:已知大圆的弦AB是小圆的切线,则OC垂直并且平分弦AB,AC=
1
2
AB=
3
cm,OC=1cm,那么∠AOC=60°,代入扇形面积公式即可.
解答:解:如图,∵大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C,OC是半径,
∴OC⊥AB,
∴AC=
1
2
AB=
3
cm,
又∵OA=2cm,
∴sin∠AOC=
AC
OA
=
3
2

∴∠AOC=60°,∠A=30°,
∴OC=
1
2
OA=1cm,
∴图中阴影部分(扇形)的面积为:
60π×12
360
=
π
6
(cm2).
故答案是:
π
6
cm2
点评:本题主要考查圆的切线及扇形的面积公式.根据题意求得圆心角的度数是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(附加题)如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AD交小圆于M,N两点,大圆的弦AB切小精英家教网圆于点C,过点C作直线CE⊥AD,垂足为E,交大圆于F,H两点.
(1)试判断线段AC与BC的大小关系,并说明理由;
(2)求证:FC•CH=AE•AO;
(3)若FC,CH是方程x2-2
5
x+4=0的两根(CH>CF),求图中阴影部分图形的周长.

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精英家教网如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于P,如果AB=4cm,则图中阴影部分的面积为
 
cm2.(结果用π表示)

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精英家教网如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,若两圆的半径分别为3cm和5cm,则AB的长为
 
cm.

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如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点.若两圆的半径分别为6cm和10cm,则AB的长为
16
16
 cm.

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