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精英家教网如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于P,如果AB=4cm,则图中阴影部分的面积为
 
cm2.(结果用π表示)
分析:连接OA,OP,OA与小圆交于点E,由垂径定理得到AP=
1
2
AB=2,OP=OE,然后即可根据圆的面积公式求出阴影部分的面积.
解答:精英家教网解:如图,连接OA,OP,OA与小圆交于点E,
∵大圆的弦AB切小圆于P
∴OP⊥AB,
∴AP=
1
2
AB=2,OP=OE,
∴S阴影部分=S大圆-S小圆=π(OA2-OE2),
=π•AP2=4π.
点评:本题主要利用了垂径定理,圆的面积公式,勾股定理求解.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(附加题)如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AD交小圆于M,N两点,大圆的弦AB切小精英家教网圆于点C,过点C作直线CE⊥AD,垂足为E,交大圆于F,H两点.
(1)试判断线段AC与BC的大小关系,并说明理由;
(2)求证:FC•CH=AE•AO;
(3)若FC,CH是方程x2-2
5
x+4=0的两根(CH>CF),求图中阴影部分图形的周长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,若两圆的半径分别为3cm和5cm,则AB的长为
 
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C,若AB=2
3
cm,OA=2cm,则图中阴影部分(扇形)的面积为
π
6
cm2
π
6
cm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点.若两圆的半径分别为6cm和10cm,则AB的长为
16
16
 cm.

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