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    如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是
    作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E．
    　　　　　分别以D，E为圆心，以大于数学公式的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．
    作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．


    1. A.
      SSS
    2. B.
      SAS
    3. C.
      ASA
    4. D.
      AAS
    A
    分析：根据作图的过程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△EOC≌△DOC．
    解答：解：如图，连接EC、DC．
    根据作图的过程知，
    在△EOC与△DOC中，
    ，
    △EOC≌△DOC（SSS）．
    故选A．
    点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．
    练习册系列答案
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    5、如图所示，已知线段a，b，c（a＞b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c．下面利用尺规作图正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等边△ABC中，AB=4．
    实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：①以线段AB为直径作圆，圆心为O，AC、BC分别与⊙O交于点D、E；②延长AB到点P，使BP=OB，连接PE．
    推理与运用：请根据上述作图解答下面问题：
    （1）判断PE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若点F是⊙O上一点，且点B是弧EF的中点，则弦EF的长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区一模）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）
    作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E．
              分别以D，E为圆心，以大于
    1
    2
    DE    的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．
    作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知等边△ABC中，AB=4．
    实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：①以线段AB为直径作业宝作圆，圆心为O，AC、BC分别与⊙O交于点D、E；②延长AB到点P，使BP=OB，连接PE．
    推理与运用：请根据上述作图解答下面问题：
    （1）判断PE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若点F是⊙O上一点，且点B是弧EF的中点，则弦EF的长为______．

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