Question

实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的结果是

1. A.
   a-2c
2. B.
   -a
3. C.
   a
4. D.
   2b-a

Answer 1

C
分析：首先从数轴上a、b、c的位置关系可知：a＜b，a＜0，c＞a，c＞b，接着可得a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，然后即可化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的结果．
解答：数轴上a、b、c的位置关系可知：a＜b，a＜0，c＞a，c＞b，
∴a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
∴|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|，
=b-a-（c-a）+（c-b）-（-a），
=b-a-c+a+c-b+a，
=a．
故选C．
点评：此题主要考查了利用数轴比较两个的大小和化简绝对值．数轴的特点：从原点向右为正数，向左为负数，及实数与数轴上的点的对应关系．