Question

如图所示，∠1与________是内错角，∠4与________是内错角，要使AD∥BC，则必须________；要使AB∥CD，则必须________．

Answer 1

∠2    ∠3    1=∠2（或∠BCD+∠D=180°等）    ∠3=∠4（或∠B+∠BCD=180°等）
分析：根据内错角的判定，平行线的判定．在图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
解答：∠1与∠2是内错角，∠4与∠3是内错角，
如果∠1=∠2，利用内错角相等判定两直线平行，∴AD∥BC，
如果∠3=∠4，利用内错角相等判定两直线平行，∴AB∥CD．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．