Question

13．解方程：
（1）2x²-4x-5=0
（2）x²-17=8x
（3）5x²-3x=x+1
（4）5x（x-3）=6-2x．

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）整理成一般式后，公式法求解可得；
（3）整理成一般式后，因式分解法求解可得；
（4）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵a=2，b=-4，c=-5，
∴△=16-4×2×（-5）=56＞0，
则x=$\frac{4±2\sqrt{14}}{4}$=$\frac{2±\sqrt{14}}{2}$．

（2）∵x²-8x-17=0，
∴a=1，b=-8，c=-17，
∴△=64-4×1×（-17）=132＞0，
则x=$\frac{8±2\sqrt{33}}{2}$=4$±\sqrt{33}$；

（3）整理，得：5x²-4x-1=0，
∵（x-1）（5x+1）=0，
∴x-1=0或5x+1=0，
解得：x=1或x=-$\frac{1}{5}$；

（4）∵5x（x-3）+2（x-3）=0，
∴（x-3）（5x+2）=0，
则x-3=0或5x+2=0，
解得：x=3或x=-$\frac{2}{5}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．