Question

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是

1. A.
   ∠3=∠4
2. B.
   ∠D=∠DCE
3. C.
   ∠1=∠2
4. D.
   ∠D+∠ACD=180°

Answer 1

C
分析：由平行线的判定定理可证得，A，C，D能证得AC∥BD，只有B能证得AB∥CD．注意掌握排除法在选择题中的应用．
解答：A、∵∠3=∠4，
∴AC∥BD．
故本选项不能判断AB∥CD；
B、∵∠D=∠DCE，
∴AC∥BD．
故本选项不能判断AB∥CD；
C、∵∠1=∠2，
∴AB∥CD．
故本选项能判断AB∥CD；
D、∵∠D+∠ACD=180°，
∴AC∥BD．
故本选项不能判断AB∥CD．
故选C．
点评：此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．