已知实数x.y满足|x|=2.y2=4.且x＜y.则x+y= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知实数x，y满足|x|=2，y²=4，且x＜y，则x+y=

．

考点：实数的运算

专题：计算题

分析：由题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，即可求出x+y的值．

解答：解：∵|x|=2，y²=4，且x＜y，
∴x=-2，y=2，
则x+y=-2+2=0，
故答案为：0

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【知识重现】一元二次方程根与系数的关系是：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，那么有x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

．
【用法指导】我们利用一元二次方程根与系数的关系可以用来解答以下问题：
问题一：建立新方程
背景：设x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两个根，由根与系数的关系得：x₁+x₂=-p，x₁•x₂=q，反过来，p=-（x₁+x₂），q=x₁•x₂．
所以原方程可化为：x²-（x₁+x₂）x+x₁•x₂=0，这样我们就建立了以两个已知数x₁，x₂为根的新方程．
例如：以2，3为根的方程是：x²-（2+3）x+2×3=0，即：x²-5x+6=0．
问题二：求与两根有关的代数式的值
例：设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两根，不解方程，求代数式x₁²+x₂²的值．
解：由根与系数关系得：x₁+x₂=-

=-2，x₁•x₂=

-3

所以：x₁²+x₂²
=x₁²+x₂²+2x₁•x₂-2x₁•x₂
=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂
=（-2）²-2×（-

）=7
【学以致用】请你根据以上信息解答下题：
（1）请写出①以

，

为根的方程：

，②以-5，8为根方程：

；
（2）设x₁，x₂是方程x²-3x-5=0的两根，不解方程，求代数式

的值．

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关于x的二次三项式ax²-2x-1分解因式后，两因式的和为4x，则a的值是

．

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若-2a^mb⁴与5aⁿ⁺²b^2m+n可以合并一项，则mn的值是（　　）

A、2

B、0

C、-1

D、1

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求x的值：
（1）3x²+1=13；
（2）8（x-1）³=27．

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2014年，宝应县开展了省文明创建活动，抱着“我为文明城创建”出一份力的想法，小明就公众对“社会主义核心价值观”的学习态度进行了随机抽样调查，主要四种态度：A．根本不愿学习；B．认为与自己无关；C．积极学习；D．无所谓，他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）这次抽样的公共有

人；
（2）请将统计图1补充完整；
（3）在统计图2中，“无所谓”部分所对应的圆心角是

度；
（4）若宝应县人口有90万人，估计赞成“积极学习”的有多少万人？