Question

等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CD=8，AB=14，∠A=60°，求出等腰梯形ABCD的周长为________和面积为________．

Answer 1

34    33
分析：分别过点D，C作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E，F，利用AAS判定△ADE≌△BCF，从而得出AE=BF，DE=CF，再根据已知求得各边的长，此时再求周长和面积就不难了．
解答：解：分别过点D，C作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E，F．
∵DE⊥AB，CF⊥AB，等腰梯形ABCD中AD=BC
∴∠A=∠B
∴△ADE≌△BCF（AAS）
∴AE=BF，DE=CF
∴四边形CDEF为矩形，即CD=EF=8
∵AB=14，∠A=60°
∴AE=3，AD=6，DE=3
∴等腰梯形的周长=8+14+6+6=34
面积=（8+14）×3÷2=33
点评：此题考查了学生对等腰梯形的性质，全等三角形的判定及等腰梯形的周长，面积公式等知识点的掌握情况，做题时注意灵活运用．