Question

4．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，
（1）求∠ACD的度数．
（2）当∠A=∠B时，求∠ADE的度数．

Answer 1

分析 （1）根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，可得出结论，再由角平分线的定义，可得出即可；
（2）根据（1）∠ACB=80°，最后根据两直线平行，同位角相等解答即可．

解答 解：（1）∵DE∥BC，
∴∠ACB=∠AED=80°，
又∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=$\frac{1}{2}∠ACB$=40°；
（2）由（1）所证知∠ACB=80°
∵∠A=∠B，
∴∠A=∠B=50°，
又∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B=50°．

点评 本题考查了平行线的性质、角平分线的定义，关键是根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等解答．