已知a.b.c是有理数.|a-b|≤6.|c-d|≤18.且|a-b-c+d|=24.那么|b-a|-|d-c|=-12．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知a、b、c是有理数，|a-b|≤6，|c-d|≤18，且|a-b-c+d|=24，那么|b-a|-|d-c|=-12．

分析利用绝对值的意义，结合|a-b-c+d|=24，得出答案即可．

解答解：∵|a-b|≤6，|c-d|≤18，|a-b-c+d|=24，
∴|a-b-c+d|=|（a-b）-（c-d）|=24，
∴（a-b）与（c-d）符号相反，且|a-b|=6，|c-d|=18，
∴|b-a|-|d-c|=6-18=-12．
故答案为：-12．

点评本题主要考查了绝对值的意义，掌握绝对值的意义，化简计算即可．

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2．计算：
（1）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）$\sqrt{\frac{2}{3}}÷\sqrt{2\frac{2}{3}}×\sqrt{\frac{2}{5}}$．

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3．在等腰三角形ABC中，AB=AC．
（1）如图①，AD是BC上的高线，E是AC上-点，且AE=AD．若∠BAD=30°，则∠EDC=15度．
（2）如图②，AD是BC上的高线，E是AC上一点，且AE=AD．若∠BAD=40°，则∠EDC=20度．
（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？用等式表示．
（4）如图③，如果AD不是BC上的高线，AD=AE．那么∠BAD与∠EDC是否仍有上述关系？说明理由．