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    【题目】如图，点在梯形的下底上，且与梯形的上底及两腰都相切，若，则梯形的周长等于 。

    【答案】

    【解析】

    由题意得DF=DE= HO =1，设半径为r，在Rt△AOE和Rt△DAH中，分别用勾股定理得到关于r和AE的式子，联立可消去r，解出AE的长，又由BG=AE，可求得梯形周长.

    解：

    如图所示：点E、F、G分别为切点，链接OE、OF、OG，过D作DH⊥AB于H，

    根据题意可知梯形为等腰梯形，，则DF=DE= HO =1，OA=2.5

    OF⊥CD，OE⊥AD，设圆的半径为r，

    在Rt△AOE中，由勾股定理得：，

    在Rt△DAH中，由勾股定理得：，

    整理可得：，解得AE=1.5cm（负值已舍去），

    ∴BG=AE=1.5cm，梯形的周长=AB+BG+GC+CD+DE+EA=12cm.

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    若不把抽出的卡片放回，再从剩余两张卡片中随机抽出一张，直接写出两次抽取卡片上的数字为一正数、一负数的概率．

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    投篮次数

    10

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    500

    投中次数

    4

    35

    60

    78

    104

    123

    152

    251

    投中频率

    0.40

    0.70

    0.60

    0.52

    0.52

    0.49

    0.51

    0.50

    A. 0.7B. 0.6C. 0.5D. 0.4

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    （1）当m＝1时，该抛物线的解析式为：　 　．

    （2）求证：∠BCA＝∠CAO；

    （3）试问：BB′+BC﹣BC′是否存在最小值？若存在，求此时实数m的值，若不存在，请说明理由．

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    A. B. C. D.

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    【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2＞4ac； ②abc＜0；③a＜b； ④b+c＞3a；⑤方程ax2+bx+c＝0的两根之和的一半大于﹣1．其中，正确的结论有（　　）

    A. ①②③⑤B. .①②④⑤C. ①②④D. .①②③④⑤

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    （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

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