Question

点E、M在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．
（1）将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；
（2）以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；
（3）在（2）所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为

 

．（结果保留根号）

Answer 1

分析：（1）根据平移的规律求出各个对应点的坐标或位置作图即可．
（2）根据位似中心作图的方法，找到扩大2倍后对应点，顺次连接即可．
（3）利用垂径定理和勾股定理即可求解．

解答：解：（1）平移后的图案，如图所示；
（2）放大后的图案，如图所示；

（3）由垂径定理可知，
EF=2EH．
∵PE=2，PH=1，
∴根据勾股定理知EH=

3

，
∴EF=2

3

，即线段CD被⊙P所截得的弦长为2

3

．

点评：本题涉及图形的平移、位似以及圆的有关内容，重点考查学生作图、图形变换的能力．本题得分率很低．失分的原因是作图不规范、不知道什么是位似、不知道如何求弦长．