精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
先阅读再化简求值:
(1)在化简
5-2
6
的过程中.小张和小李的化简结果不一样:小张的化简过程如下:
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2+2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化简过程如下:
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2+2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2

请判断谁的化简结果是正确的,谁的化简结果是错误的,并说明理由?
(2)请你利用上面所学的方法,化简求值:已知x=
6-2
5
,求x2+2x-3的值.
分析:(1)根据算术平方根的性质
a2
=|a|即可作出判断;
(2)首先根据(1)的方法化简x的值,然后把x2+2x-3分解因式,代入x的值即可求解.
解答:解:(1)小李的化简结果是正确的,小张的化简结果是错误的.
因为
(
2
-
3
)2
=|
2
-
3
|=
3
-
2

(2)x=
5-2
5
×1+1

=
(
5
-1)2

=
5
-1,
则x2+2x-3=(x+3)(x-1)
=(
5
+2)(
5
-2)
=5-4=1.
点评:此题主要考查的是二次根式的性质:
a2
=-a(a≤0)及分解因式的知识点.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

先阅读再化简求值:
(1)在化简
5-2
6
的过程中.小张和小李的化简结果不一样:小张的化简过程如下:原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2+2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化简过程如下:原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2+2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2
开动脑筋噢!
请你利用上面所学的方法,化简求值:已知x=
6-2
5
,求x2+2x-3的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012届江西省奉新二中九年级上学期第一次月考数学试卷(带解析) 题型:解答题

先阅读再化简求值:
(1)在化简的过程中。小张和小李的化简结果不一样:小张的化简过程如下:
原式=
小李的化简过程如下:
原式=
请判断谁的化简结果是正确的,谁的化简结果是错误的,并说明理由?
(2)请你利用上面所学的方法,化简求值:已知,求x2+2x-3的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011-2012学年江西省九年级上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

先阅读再化简求值:

(1)在化简的过程中。小张和小李的化简结果不一样:小张的化简过程如下:

原式=

小李的化简过程如下:

原式=

请判断谁的化简结果是正确的,谁的化简结果是错误的,并说明理由?

                                     

(2)请你利用上面所学的方法,化简求值:已知,求x2+2x-3的值.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2009-2010学年贵州省安顺市幺铺中学九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

先阅读再化简求值:
(1)在化简的过程中.小张和小李的化简结果不一样:小张的化简过程如下:原式=
=
小李的化简过程如下:原式==开动脑筋噢!
请你利用上面所学的方法,化简求值:已知,求x2+2x-3的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案