Question

8．某中学有甲．乙两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷，学校举行期末考试，数学试卷如果用复印机甲、乙单独复印分别需要1小时和1.5小时．在考试时，为了保密，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前的一个小时才开始复印试卷．
（1）若甲乙两台印刷机同时印刷，共需要多少小时才能印完？（要求列方程解答）
（2）在印刷半个小时后甲机出了故障，停止复印，此时离发卷还有18分钟．请你算一下，如果乙机单独完成剩下的印刷任务，会不会影响按时发卷考试？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以求出乙机单独完成剩下的印刷任务需要的时间，然后再与18比较，即可解答本题．

解答 解：（1）设甲乙两台印刷机同时印刷，共需要x小时才能印完，
$（\frac{1}{1}+\frac{1}{1.5}）x=1$，
解得，x=0.6，
即甲乙两台印刷机同时印刷，共需要0.6小时才能印完；
（2）乙机单独完成剩下的印刷任务需要的时间为：[1-$（\frac{1}{1}+\frac{1}{1.5}）×0.5$]÷$\frac{1}{1.5}×60$=15，
∵15＜18，
∴乙机单独完成剩下的印刷任务，不会影响按时发卷考试．

点评 本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．