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函数 $数学公式$ 的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，可以得到二次函数________的图象．

$\text{[math]}$
分析：易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．
解答：原抛物线的顶点为（0，2），向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么新抛物线的顶点为（-3，-2）；
可设新抛物线的解析式为y= $\text{[math]}$ （x-h）²+k，代入得：y= $\text{[math]}$ （x+3）²-2，即y= $\text{[math]}$ x²+3x+ $\text{[math]}$ ．
故答案为y= $\text{[math]}$ x²+3x+ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．上下平移抛物线时，顶点的横坐标不变，而纵坐标发生了改变，向上平移时，纵坐标增加，向下平移时纵坐标减小；左右平移抛物线时，顶点的纵坐标不变，而横坐标发生了改变，向右平移时，横坐标增加，向左平移时横坐标减小．

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把一个二次函数的图象向左平移2个单位，向上平移1个单位得到y=

x2的图象，则原函数的表达式（　　）

A、y=

(x-2)2-1

B、y=-

(x-2)2-1

C、y=

(x-1)2-1

D、y=

(x-1)2-3

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（1）求这个正比例函数的关系式．
（2）将这个正比例函数的图象向左平移4个单位，写出在这个平移下，点A、原点O的对应点A′、O′的坐标，求出平移后的直线O′A′所对应的函数关系式．
（3）已知点C的坐标为（-3，0），点P（x，y）为线段O′B上一动点（P与O′、B不重合），设△PCO的面积为S．
①求S与x之间的函数关系式及x的取值范围；
②求当S=

时，点P的坐标．

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把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是（??? ）

A.??? B.;

C.??? D.

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函数的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，可以得到二次函数________的图象．

函数 $数学公式$ 的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，可以得到二次函数________的图象．