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    10．如图，已知△ABC中，∠ACB=120°，CF平分∠ACB，AD∥EC，交BC的延长线于点D，试判断△ACD是等腰三角形吗？请推理说明你的结论．

    分析 根据题意即可推出∠D=60°，∠CAD=60°，然后根据三角形内角和定理，即可推出∠ACD=60°，即可推出△ACD是等腰三角形．

    解答 解：是等腰三角形．
    理由：∵∠ACB=120°，CF平分∠ACB，
    ∴∠BCF=60°，
    ∵AD∥FC，
    ∴∠BCF=∠D=∠CAD=60°，
    ∴∠ACD=60°，
    ∴△ACD是等边三角形，
    即是等腰三角形．

    点评 本题主要考查等边三角形的判定、平行性的性质、角平分线的性质、三角形内角和定理，关键在于推出∠BCF=∠D=∠CAD=60°．

    练习册系列答案
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