【题目】据徐州旅游大数据分析系统显示,去年1-11月,我市接待外省、外市游客总量为6292万人次,同比增长43.15%.数6292万用科学记数法表示为( )
A. 6292×104B. 6.292×103C. 62.92×106D. 6.292×107
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【题目】我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=,例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12-1>6-2>4-3,所有3×4是最佳分解,所以F(12)=.
(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数,求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1.
(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的最大值.
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【题目】中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示( )
A.支出20元
B.收入20元
C.支出80元
D.收入80元
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【题目】完成下面的证明过程:
已知:如图,∠D=123°,∠EFD=57°,∠1=∠2
求证:∠3=∠B
证明:∵∠D=123°,∠EFD=57°(已知)
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥()
又∵∠1=∠2(已知)
∴∥BC(内错角相等,两直线平行)
∴EF∥()
∴∠3=∠B(两直线平行,同位角相等)
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【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC. ①求证:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
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【题目】一件上衣,每件原价500元,第一次降价后,销售甚慢,于是再次进行大幅降价,第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍,结果这批上衣以每件240元的价格迅速售出,求两次降价的百分率各是多少.
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【题目】平面内有三点A(2,2 ),B(5,2 ),C(5, ).
(1)请确定一个点D,使四边形ABCD为长方形,写出点D的坐标.
(2)求这个四边形的面积(精确到0.01).
(3)将这个四边形向右平移2个单位,再向下平移3 个单位,求平移后四个顶点的坐标.
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