Question

如图，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，若BE=CF，则图中共有________对全等三角形．

Answer 1

3
分析：根据三角形的面积公式先求出AB=AC，然后利用HL定理与角角边定理进行判定．
解答：解：∵S_△ABC=×AB×CF=×AC×BE，BE=CF，
∴AB=AC，
在△ABE与△ACF中，，
∴△ABE≌△ACF（HL），
在△BCE与△CBF中，，
∴△BCE≌△CBF（HL），
又∵△BCE≌△CBF，
∴BF=CE，
在△BOF与△COE中，，
∴△BOF≌△COE（AAS）．
综上所述，共有3对全等的三角形．
故答案为：3．
点评：本题考查了全等三角形的判定，根据三角形的面积求出AB=AC是解题的关键，熟记三角形全等的判定方法也很重要．