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    【题目】已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

    （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　；

    （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　 　．

    【答案】（1）画图见解析，(2,-2)；（2）画图见解析，（1,0）；

    【解析】

    （1）将△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，如图所示，找出所求点坐标即可；

    （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，如图所示，找出所求点坐标即可．

    （1）如图所示，画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是（2，-2）；

    （2）如图所示，以B为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0），

    故答案为：（1）（2，-2）；（2）（1，0）

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    【题目】如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）

    A.35°B.40°C.45°D.50°

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为10，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AH⊥EF于点H，AH=10，连接BD，分别交AE、AH、AF于点P、G、Q．

    （1）求△CEF的周长；

    （2）若E是BC的中点，求证：CF=2DF；

    （3）连接QE，求证：AQ=EQ．

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    【题目】如图，矩形A'B'C'D'在矩形ABCD的内部，AB∥A'B'，AD∥A'D'，且AD=12，AB=6，设AB与A'B'、BC与B'C'、CD与C'D'、DA与D'A'之间的距离分别为a，b，c，d，

    （1）a=b=c=d=2，矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD吗，为什么？

    （2）若矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD，a，b，c，d应满足什么等量关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．

    （1）直接写出△BCD的面积为　 　（用含m的式子表示）．

    （2）如图2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．

    （3）如图3，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为　 　；若BC＝m，则△BCD的面积为　 　（用含m的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.求证：AB=AC+CD.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知直角坐标平面内的两点A(3,2),点B (6,0)过点B作Y轴的平行线交直线OA于点C

    （1）求直线OA所对应的函数解析式

    （2）若某一个反比例函数的图像经过点A,且交BC于点D,联结AD,求△ACD的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F．


    （1）求证：BE=CF；
    （2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有________个。

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