【题目】甲乙两人骑自行车分别从两地沿公路相向出发,分别驶往两地,甲乙两人均保持各自的速度匀速骑行,甲先出发0.5小时后乙才出发,它们在之间的地相遇,甲乙两人到相遇点地的距离(千米)与行驶时间(小时)的关系如图所示,根据图象进行以下探究:
(1)填空:地到地的距离是_____千米,地到地的距离是_____千米.
(2)求出图中的值.
(3)求出甲骑自行车从地到地与从地到地的与的关系式.
【答案】(1)11,9;(2),,;(3)
【解析】
(1)由图象的纵坐标表示甲乙两人到相遇点地的距离,根据图象即可得出;
(2)根据路程、速度、时间的关系,结合图象计算即可;
(3)设甲骑自行车从A地到C地的与的关系式为:=t+11,从地到地的与的关系式=t+,根据待定系数法结合图象计算即可.
(1)根据图象可知,地到地的距离是11千米,地到地的距离是9千米,
故答案为:11;9;
(2)(km/h),
(h),
(km/h),
(h),
∴c=1.1+9÷10=2(h),
故答案为:1.1;;2;
(3)设甲骑自行车从A地到C地的与的关系式为:=t+11,根据题意可得:1.1+11=0,解得=-10,
∴=-10t+11(0<t≤1.1);
从地到地的与的关系式=t+,根据题意可得:
解得:
∴=10t-11(1.1<t≤2),
∴,
故答案为:.
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【题目】某校需购买一批课桌椅供学生使用,已知A型课桌椅230元/套,B型课桌椅200元/套.
(1)该校购买了A,B型课桌椅共250套,付款53000元,求A,B型课桌椅各买了多少套?
(2)因学生人数增加,该校需再购买100套A,B型课桌椅,现只有资金22000元,最多能购买A型课桌椅多少套?
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【题目】下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0).且a,b满足+(a-2b+7)2=0.现同时将点A,B分别向左平移2个单位,再向上平移2个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)请直接写出A,B两点的坐标.
(2)如图,点P是线段AC上的一个动点,点Q是线段CD的中点,连接PQ,PO,当点P在线段AC上移动 时(不与A,C重合),请找出∠PQD,∠OPQ,∠POB的数量关系,并证明你的结论.
(3)在坐标轴上是否存在点M,使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,试说明理由.
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【题目】小明做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,共做了50次试验,将记录的数据进行整理,绘制了如下的统计表:
朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现的次数 | 7 | 8 | 9 | 9 | 7 | |
频率 | 0.14 | 0.20 | 0.18 | 0.18 | 0.14 |
(1)上表中,=______,=_______.
(2)正在做掷骰子实验的小颖和小明准备做一个游戏:两人分别掷一次骰子,谁掷出的骰子朝上的点数最大谁就获胜.现小明先掷,掷出的点数为4,请分别求出小明与小颖获胜的概率.
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【题目】早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(单位:米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位:分)之间的函数关系如图,下列四种说法:
①打电话时,小刚和妈妈的距离为1250米;
②打完电话后,经过23分钟小刚到达学校;
③小刚和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;
④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.
(1)图(1)中,画一个以线段AB一边的四边形ABEF,且四边形ABEF是面积为7的中心对称图形,点E、F都在小正方形的顶点上,并直接写出线段BE的长;
(2)在图(2)中,画一个以线段CD为斜边直角三角形CDG,且△CDG的面积是2,点G在小方形的顶点上。
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【题目】如图1,在4×8的网格纸中,每个小正方形的边长都为1,动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动,点P的运动速度为每秒1个单位,点Q的运动速度为每秒0.5个单位,当点P运动到点C时,两个点都停止运动,设运动时间为t(0<t<8).
(1)请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ.并求其长度;
(2)当t为多少时,△PQB是以PQ为腰的等腰三角形?
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为( )
A. 135° B. 130° C. 125°
D. 120°
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