Question

6．如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=70°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3=（　　）

• A． 50°
• B． 55°
• C． 60°
• D． 65°

Answer 1

分析 根据邻补角的性质与∠1=70°，求得∠BGH=180°-70°=110°，由GM平分∠HGB交直线CD于点M，得出∠BGM的度数，根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，从而利用平行线的性质求得∠3的度数．

解答 解：∵∠1=70°，
∴∠BGH=180°-70°=110°，
∵GM平分∠HGB，
∴∠BGM=55°，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠BGM=55°（两直线平行，内错角相等）．
故选B．

点评 本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等；以及平行线的判定方法，同位角相等，两直线平行．