若x2+y2-8x-10y+41=0.则$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$的值是-$\frac{9}{20}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．若x²+y²-8x-10y+41=0，则$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$的值是-$\frac{9}{20}$．

分析先根据非负数的性质求出x、y的值，再由分式混合运算的法则进行计算即可．

解答解：∵x²+y²-8x-10y+41=0，
∴（x-4）²+（y-5）²=0，
∴x=4，y=5，
则$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$=$\frac{16-25}{20}$=-$\frac{9}{20}$．
故答案是：-$\frac{9}{20}$．

点评本题考查了配方法的应用，非负数的性质．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．

练习册系列答案

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A．

5cm

B．

10cm

C．

15cm

D．

30cm

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A．

不变

B．

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C．

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D．

是原来的一半

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5．