Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　）

• A、7
• B、7或11
• C、11
• D、7或10

Answer 1

分析：因为已知条件给出的15或12两个部分，哪一部分是腰长与腰长一半的和不明确，所以分两种情况讨论．

解答：解：根据题意，
①当15是腰长与腰长一半时，即AC+

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2

AC=15，解得AC=10，
所以底边长=12-

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2

×10=7；
②当12是腰长与腰长一半时，AC+

1

2

AC=12，解得AC=8，
所以底边长=15-

1

2

×8=11．
所以底边长等于7或11．
故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确给出哪一部分长要一定要想到两种情况，此题要采用分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键．这也是学生容易忽视的地方，应注意向学生特别强调．