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    如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．

    (1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．

    ②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．

    (2)若将这幅三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．

    ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．

    ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)①相等．理由：

    　　∵∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，∴∠AOD和∠BOC相等．

    　　②∠AOC＋∠BOD＝180°．理由：

    　　∵∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，∴∠AOC＋∠BOD＝180°；

    　　(2)①相等．理由：∵∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，∴∠AOD和∠BOC相等．

    　　②成立．理由：∵∠AOC＝90°＋90°－∠BOD，∴∠AOC＋∠BOD＝180°．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
    （1）①探究∠AOD与∠BOC的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°
    ∴∠AOB+
    ∠BOD
    =∠COD+
    ∠BOD

    即∠AOD
    =
    ∠BOC
    ②探究∠AOC与∠BOD的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
    ∴∠AOC+∠BOD=
    180°
    ．
    即∠AOC与∠BOD的关系为
    互补
    ．
    （2）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置．
    ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．
    ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图甲所示，将一幅三角尺的直角顶点重合在点O处．
    （1）①∠AOD和∠BOC相等吗？（不要求说明理由）
    ②∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？（不用说理由）
    （2）若将这幅三角尺按如图乙摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．
    ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；
    ②∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
    （1）①探究∠AOD与∠BOC的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°
    ∴∠AOB+______=∠COD+______
    即∠AOD______∠BOC
    ②探究∠AOC与∠BOD的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
    ∴∠AOC+∠BOD=______．
    即∠AOC与∠BOD的关系为______．
    （2）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置．
    ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．
    ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．

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    科目：初中数学 来源：江苏期末题 题型：解答题

    如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
    （1）①探究∠AOD与∠BOC的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°
    ∴∠AOB+_________=∠COD+_________
    即∠AOD_________∠BOC
    ②探究∠AOC与∠BOD的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
    ∴∠AOC+∠BOD=_________．
    即∠AOC与∠BOD的关系为_________．
    （2）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置．
    ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．
    ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．

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