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25、完成推理填空:如图,已知∠1=∠2,说明:a∥b.
证明:∵∠1=∠2  (已知)
∠2=∠3  (
对顶角相等

∴∠1=∠3  (
等量代换

∴a∥b     (
同位角相等,两直线平行
分析:通过已知图形得,∠1和∠3是同位角,根据已知∠1=∠2,又∠2和∠3是对顶角可证明∠1=∠3,同位角相等两直线平行.
解答:解:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3(对顶角相等)
∴∠1=∠3(等量代换)
∴a∥b(同位角相等,两直线平行).
故答案为:对顶角相等,等量代换,同位角相等,两直线平行.
点评:此题考查了学生对平行线的判定的掌握,解答此题的关键是要明确通过同位角相等证明两直线平行.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

24、完成推理填空:如图所示,已知AD=BC,AB=DC,试判断∠A与∠ABC的关系.下面是小颖同学的推导过程:
解:连接BD.在△ABD与△CDB中
∵AD=CB         (已知)
AB=CD         (已知)
BD=DB          (
公共边

∴△ABD≌△CDB   (
SSS

∴∠1=∠2        (
两个三角形全等,对应角相等

∴AD∥BC         (
内错角相等,两直线平行

∴∠A+∠ABC=180°(
两直线平行,同旁内角互补

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科目:初中数学 来源: 题型:

25、完成推理填空:如图:直线AB、CD被EF所截,若已知AB∥CD,
求证:∠1=∠2.
请你认真完成下面填空.
证明:∵AB∥CD    (已知),
∴∠1=∠
3
( 两直线平行,
同位角相等
 )
又∵∠2=∠3,(
对顶角相等
 )
∴∠1=∠2 (
等量代换
 ).

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科目:初中数学 来源: 题型:

完成推理填空:如图在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明∠AED=∠C.
解:∵∠1+∠EFD=180°(邻补角定义),∠1+∠2=180°(已知 )
∠EFD=∠2
∠EFD=∠2
    ( 同角的补角相等 )
AB∥EF
AB∥EF
   (内错角相等,两直线平行)
∴∠ADE=∠3
(两直线平行,内错角相等)
(两直线平行,内错角相等)

∵∠3=∠B
(已知)
(已知)

∴∠ADE=∠B(等量代换)
∴DE∥BC
(同位角相等,两直线平行)
(同位角相等,两直线平行)

∴∠AED=∠C
(两直线平行,同位角相等)
(两直线平行,同位角相等)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

完成推理填空:如图在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明∠AED=∠C.
解:∵∠1+∠EFD=180°(邻补角定义),∠1+∠2=180°(已知 )
∴________  ( 同角的补角相等 )
∴________  (内错角相等,两直线平行)
∴∠ADE=∠3________
∵∠3=∠B________
∴∠ADE=∠B(等量代换)
∴DE∥BC________
∴∠AED=∠C________.

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