Question

已知一次函数y=（k-1）x-2．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若函数值y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=3，试判断点B（3，4），C（2，-4）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）直接将已知点的坐标代入一次函数求得k值即可；
（2）根据函数的增减性确定有关k的不等式，然后求解即可；
（3）得到函数的解析式后将点的坐标代入判断点是否在函数图象上即可．

解答：解：（1）∵若点A（1，2）在这个函数的图象上，
∴2=（k-1）-2
解得：k=5；

（2）∵函数值y随x的增大而减小，
∴k-1＜0
解得：k＜1；

（3）点B（3，4）在，点C（2，-4）不在．

点评：本题考查了一次函数的性质，解题的关键是牢记有关一次函数的性质．