[题目]求证:关于x的方程x2﹣mx+m﹣2=0(m为实数)有两个不相等的实数根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】求证：关于x的方程x2﹣mx+m﹣2=0（m为实数）有两个不相等的实数根．

【答案】证明见解析.

【解析】

由方程的系数结合根的判别式可得出△＝（m﹣2）2+4＞0，由此即可证出结论．

△=m2﹣4（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4．

∵（m﹣2）2≥0，∴（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根．

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