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已知|a|=3,|b|=4,且ab<0,试求|a+b|的值.
分析:根据绝对值的意义得到a=±3,b=±4,由ab<0,则a=3,b=-4或a=-3,b=4,把它们分别代入|a+b|中计算即可.
解答:解:∵|a|=3,|b|=4,
∴a=±3,b=±4.
又∵ab<0,
∴a,b为异号两数,
∴(1)当a=3,b=-4时,|a+b|=|3-4|=|-1|=1;
(2)当a=-3,b=4时,|a+b|=|-3+4|=|1|=1.
答:|a+b|的值为1.
点评:本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=-a.也考查了分类讨论的思想运用.
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