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    如图，在△ABC中，∠A=2∠C，AC=2AB．求证：∠B=90°．

    解：作AD平分∠BAC，交BC于D连接D与AC中点E，
    ∵∠A=2∠C，AC=2AB，
    ∴∠BAD=∠EAD=∠C，AB=AE=EC，
    在△ABD与△AED中，

    ∴△ABD≌△AED（SAS），
    在△DAC中，∠EAD=∠C，所以△DAC为等腰三角形，
    ∵DE为中线，等腰三角形三线合一，所以DE⊥AC，
    ∴∠B=∠AED=90°．
    分析：作AD平分∠BAC，交BC于D连接D与AC中点E，根据SAS先证明△ABD≌△AED，再根据等腰三角形三线合一即可得证．
    点评：考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，解题的难点是作出辅助线．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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