已知⊙O₁和⊙O₂的半径是方程x²-5x+6=0两根，且两圆的圆心距等于5，则⊙O₁和⊙O₂的位置是

A.
相交
B.
外离
C.
外切
D.
内切

C
分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定两圆的位置关系．
解答：解方程x²-5x+6=0得x₁=2，x₂=3，
∵O₁O₂=5，x₂+x₁=5
∴O₁O₂=x₂+x₁，
∴⊙O₁与⊙O₂相外切．
故选C．
点评：本题难度中等，主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．

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科目：初中数学 来源： 题型：

6、已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，圆心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（　　）

A、内切

B、相交

C、外切

D、外离

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为R、r，连接O₁O₂交⊙O₁于点M、交⊙O₂于点N．将一个直角三角尺的直角顶点C放在直线O₁O₂的上方，让两个直角边所在的直线分别经过点M、N，CM交⊙O₁于点A，CN交⊙O₂于点B．
（1）求证：O₁A∥O₂B；
（2）直线AB和直线O₁O₂能否平行？若能够，试指出什么条件下，AB∥O₁O₂；若不能，试说明理由．
（3）是否存在一点C，使CM•CA=CN•CB？若存在，请说明如何确定点C的位置，并证明你的结论；如果不存在，请说明理由．