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    如图，BO和CO是△ABC的角平分线，∠BOC=120°，则∠A=
    60
    60
    °．
    分析：先根据三角形内角和定理求出∠1+∠2的度数，再根据角平分线的定义求出∠ABC+∠ACN的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．
    解答：解：∵△BOC中，∠BOC=120°，
    ∴∠1+∠2=180°-120°=60°，
    ∵BO和CO是△ABC的角平分线，
    ∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×60°=120°，
    在△ABC中，
    ∵∠ABC+∠ACB=120°，
    ∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-120°=60°．
    故答案为：60．
    点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形的内角和是180°．
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    1
    2
    ∠A
    ∠BOC=90°-
    1
    2
    ∠A
    ．

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