Question

（12分）如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

1.⑴ 求出一元二次函数的关系式；

2.⑵点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

3.⑶ 探索线段上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1.⑴、．得，所以

2.⑵ 易得．设：，则得所以．所以，（）

3.⑶ 存在．在中，是锐角，当时，，得矩形．由，解得，所以；

当时，，此时，即．．解得，因为，所以，所以

【解析】略