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    如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

    （1）求出一元二次函数的关系式；

    （2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若， 的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，当点坐标是            时， 为直角三角形.

     

    【答案】

    （1）（2）（3）、

    【解析】

    试题分析：（1）、．得，所以；    4分

    （2） 易得．设：，则得所以．

    所以，（）．  8分

    （3）、

    考点：二次函数的综合题

    点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键．

     

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    1.⑴ 求出一元二次函数的关系式；

    2.⑵点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

    3.⑶ 探索线段上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省仪征市九年级第二次模拟考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

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    （1）求出一元二次函数的关系式；
    （2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若， 的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，当点坐标是            时， 为直角三角形.

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    （1）求出一元二次函数的关系式；
    （2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，当点坐标是           时，为直角三角形.

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    科目：初中数学 来源：2011年山东省东营市学业水平模拟考试数学卷 题型：解答题

    （12分）如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

    1.⑴ 求出一元二次函数的关系式；

    2.⑵点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

    3.⑶ 探索线段上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

     

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