Question

如图，在等边三角形ABC中，BD⊥BC，过A作AD⊥BD于D，已知△ABC周长为M，则AD=（　　）

• A、

  M

  2

• B、

  M

  6

• C、

  M

  8

• D、

  M

  12

Answer 1

分析：由△ABC周长为M，在等边三角形ABC中，可得AB=

M

3

，然后根据含30度角的直角三角形的性质即可求出AD．

解答：解：∵△ABC周长为M，在等边三角形ABC中，
∴AB=

M

3

，
∵BD⊥BC，过A作AD⊥BD于D，
∴∠ABD=30°，
∴AD=

M

6

．
故选B．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形及等边三角形的性质，难度适中，关键是掌握30度角所对的直角边为斜边的一半．