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甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A,B两地出发,相向而行.图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系.则下列说法错误的是(  )

A.乙摩托车的速度较快

B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A,B两地的中点

C.经过0.25小时两摩托车相遇

D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地km

 

C

【解析】

试题分析:根据乙用时间比甲用的时间少可知乙摩托车的速度较快;根据甲0.6小时到达B地判定B正确;设两车相遇的时间为t,根据相遇问题列出方程求解即可;根据乙摩托车到达A地时,甲摩托车行驶了0.5小时,计算即可得解.

A、由图可知,甲行驶完全程需要0.6小时,乙行驶完全程需要0.5小,所以,乙摩托车的速度较快正确,故A选项不符合题意;

B、因为甲摩托车行驶完全程需要0.6小时,所以经过0.3小时甲摩托车行驶到A,B两地的中点正确,故B选项不符合题意;

C、设两车相遇的时间为t,根据题意得:,解得t=,所以,经过0.25小时两摩托车相遇错误,故C选项符合题意;

D、当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地:km正确,故D选项不符合题意.

考点:一次函数的应用.

 

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探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:

【解析】
OM=ON,证明如下:

连接CO,则CO是AB边上中线,

∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)

∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)

反思交流:

(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:

依据1:

依据2:

(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.

拓展延伸:

(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.

 

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