Question

当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 ．（用n表示，n是正整数）

 

 

Answer 1

n2+4n

【解析】

试题分析：观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．

第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；

第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；

第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；

…，

第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．

考点：规律型：图形的变化类．